FTN ledes af en styringsgruppe på fire personer med tilknytning til Aarhus Universitet, som ideelt set består af to teologer og to naturvidenskabsfolk. Dens vigtigste opgave er at organisere og skaffe midler til foredragene og symposiet. Den overordnede planlægning varetages af styringsgruppen i fælleskab med repræsentanter fra studiegrupperne.
FTN har ikke noget formelt medlemskab. Arrangementerne er åbne for alle interesserede og foredragene er gratis. Deltagelse i symposiet kræver betaling, som dog er forholdsvis beskeden takket være tilskud fra det teologiske og det naturvidenskabelige fakultet. Studiegrupperne organiseres privat.